Живописец, график, автор графических объектов и ассамбляжей. В 1946 году поступил в Пензенское художественное училище им. К. Савицкого. После переезда в Москву в 1947 году перевелся на театральный факультет Московского областного художественного училища, где его преподавателями были М. Перуцкий и М. Хазанов (окончил в 1950 году). В 1948 году познакомился с В. Вейсбергом. В 1953-1959 годах учился в Московском полиграфическом институте на заочном отделении. В середине 1950-х годов Турецкий создает первые абстрактные работы. С 1963 года преподавал в Заочном народном университете искусств (со значительными перерывами). В период с 1963 по 1964 год начинает работать над фигуративными композициями. После экспериментов художника с искусством объекта в середине 1970-х годов в его творчестве наступил почти десятилетний перерыв. Вернувшись в 1983-1984 годах к занятиям искусством, Турецкий продолжал исследовать возможности беспредметного искусства, переходя от абстрактных графических листов к созданию графических пространственных композиций. В 1959 году в Москве, в квартире Андрея Волконского, прошла совместная с Олегом Прокофьевым выставка Турецкого. В 1975 году работа художника вошла в экспозицию групповой выставки в павильоне «Дом культуры» на ВДНХ. В 2003 году в Третьяковской галерее состоялась первая масштабная персональная выставка художника. Жил и работал в Москве.

В конце 1950-х годов Борис Турецкий стал одним из первых художников своего поколения, обратившихся к языку абстрактного искусства. Благодаря репродукциям в каталогах молодой художник был знаком с искусством западных абстракционистов — Пита Мондриана и Джексона Поллока. Примеряя на себя их системы работы с абстракцией, Турецкий ни одну из них не воспринял как догму. Будучи художником, для которого изобразительное искусство было формой мышления, каждую категорию, которую разрабатывал Турецкий — отношения формы и пространства, ритм, материя — он рассматривал как инструмент анализа искусства, общий для всех систем художественного видения. поэтому абстрактные периоды его творчества чередовались, а часто и сосуществовали с периодами фигуративного искусства, а также опытами работы с объектами. Его творческая биография парадоксальна: за лаконичными абстракциями следовали монументальные фигуративные полотна, а «вещевые картины» из грубых материалов соседствовали с невесомыми конструкциями из скомканных листов бумаги. Эта разнонаправленность сделала Турецкого одной из самых парадоксальных фигур своего поколения. И все же абстракция остается в его наследии лейтмотивом. Начало исследования возможностей абстрактного искусства Борисом Турецким совпадает с завершением работы его друга и коллеги Юрия Злотникова над графическим циклом «Сигнальная система». При формальном сходстве сопоставление двух художников вскрывает принципиальное различие подходов, сосуществовавших в художественной среде. Злотников, увлеченный кибернетикой, математикой и психофизиологией, трактует знаки как сигналы, провоцирующие зрителя на проявление обратной моторной реакции. Борис Турецкий же, выстраивая формы и линии в различные комбинации и варьируя соотношение цветов в рамках строго ограниченной палитры, по словам художника Алексея Каменского, делал первый шаг в освоении законов художественного пространства, осознаваемого через отношения с помещаемыми в него простыми формами.