Начиная с середины 1930-х годов работы художников, сегодня считающихся авангардистами, нельзя было увидеть: их произведения постепенно исчезли из экспозиций музеев, альбомов по искусству и читальных залов библиотек. Развернулась борьба с формализмом, чуждым социалистическому обществу. И только спустя 20 лет про авангард вновь заговорили, но при этом — его не очень хорошо знали. С конца 1950-х начинается последовательное, но по большей мере кулуарное исследование художественных течений начала XX века.

В этом отношении журнал «А-Я» является уникальным историческим документом. На страницах издания наследие русского авангарда было представлено в трех ракурсах: во-первых, через публикацию материалов первого русского авангарда в разделе «Наследие»; во-вторых, через так называемый «диалог» современных художников с историческим авангардом; в-третьих, через размышления об авангарде современного искусства. Здесь впервые увидели свет тексты Малевича, Филонова, Матюшина и Шаламова. Таким образом журнал способствовал переоткрытию многих теоретических и художественных концепций раннего авангарда в то время, когда советские журналы только начинали о нем писать.