Живописец, график, иллюстратор, автор кинетических объектов. В 1966 году начал работать в НИИ экспериментального архитектурного проектирования. В 1967 году поступил в Ленинградский инженерно-строительный институт (архитектурный факультет). Тогда же сближается с кругом художников-нонконформистов и присоединяется к группе «Движение», основанной Львом Нусбергом. В составе группы работает над проектами оформления общественных пространств, выставок, участвует в подготовке костюмированных перформансов и создании кинетических объектов, а также делает первые самостоятельные работы в русле геометрической абстракции. В 1972 году выходит из группы «Движение» и продолжает развивать ранее сформировавшиеся направления своей художественной практики. С 1973 года также работает художником книги. Жил и работал в Москве.

Александр Григорьев стал одним из самых убежденных последователей группы «Движение». Для художника, увлеченного футуристическими идеями русского авангарда, сформулированный в 1966 году Львом Нусбергом в «Манифесте художников-кинетиков» принцип восприятия искусства как формы коллективного труда «Человека Искусства» и «Человека Науки и Техники», результаты которого определяют будущее, стал собственным творческим принципом. Созданные Григорьевым как в составе группы, так и после выхода из нее междисциплинарные проекты по оформлению общественных и выставочных пространств, «кинетических сред», а также постановочно-игровые акции отличает использование всего многообразия имеющихся в арсенале художников-кинетистов выразительных средств: световых эффектов, отражающих материалов, голографии, музыки, проекции, электроники и даже пластики человеческого тела. Оп-артистские графические и живописные композиции в творчестве художника 1980–1990 годов будут сочетаться с фотографией и цифровым коллажем, позволяя сталкивать в пространстве произведений строгость простых геометрических построений с нерегулярностью природных структур.