Родился в 1945 году в Москве. В начале 1960-х годов учился в Загорском художественно-промышленном техникуме игрушки, а также в Московском государственном университете (исторический факультет, кафедра теории и истории искусства; не окончил). В 1962 году состоялась выставка Чернышова «Красный грузовик» в квартире брата Михаила Рогинского в Хорошево-Мневниках. В 1964 году участвовал в выставке «Поп-арт в СССР» в бывшем кинотеатре «Диск». Участник «Второго осеннего просмотра картин» в лесопарке «Измайлово» (1974) и выставки в павильоне «Дом культуры» на ВДНХ (1975). В 1975 году Чернышов и группа «Красная звезда» провели акцию «30 лет ООН». В 1976 году совместно с Борисом Бичом Чернышев провел акцию «Удвоение I», в 1978 году — «Удвоение — 2» (совместно с Б. Бичом, В. Длугим, А. Власовым, К. Звездочетовым). Эмигрировал из СССР в 1980 году. В 1986-1988 году в Нью-Йорке создает проект «Soho Walls». В 1988 году издал автобиографическую книгу «Москва 1961–1967». С 1981 года живет и работает в Нью-Йорке, США.

Михаил Чернышов — один из немногих художников в истории неофициального советского искусства, последовательно работавших в направлении геометрической абстракции. Как и многие его сверстники, в конце 1950-х он посещал VI Всемирный фестиваль молодежи и студентов в Парке Горького (1957) и Американскую национальную выставку в «Сокольниках» (1959), на которой были представлены работы Виллема де Кунинга, Марка Ротко и Джексона Поллока; изучал посвященные современному западному искусству публикации в иностранных и русскоязычных журналах, доступных в Библиотеке иностранной литературы. Так сформировался круг его увлечений — абстрактный экспрессионизм, французский ташизм, а позже поп-арт. На стыке этих впечатлений и детских увлечений (военная техника, почтовые марки, агитационные плакаты) в 1962 году возник первый концептуальный жест Чернышова: на выставке в квартире брата Михаила Рогинского он выделил золотой рамой фрагмент обоев и представил оформленный в раму плакат «1 Мая». Этот шаг стал ироничным откликом на поп-артистскую стратегию в советских реалиях, предлагавших не товарное изобилие, а унификацию быта в условиях растущего военного производства. С начала 1960-х Чернышов переходит к работе с простыми геометрическими формами, строя симметричные, ритмически повторяющиеся структуры на основе контрастных цветовых отношений. Опираясь на искусство Казимира Малевича и русский конструктивизм, он разрабатывает собственный принцип «удвоения»: как он сам отмечал, его заинтересовало смещение симметрии к краю листа в соотношении 1:2 для каждого последующего элемента, что стало конструктивным стержнем его абстракций. Одновременно он создает серию «Самолетное рококо», где использует детали, напоминающие очертания самолетов, складывая их в строгие, орнаментальные структуры. В середине 1970-х Чернышов, одним из первых в неофициальной среде, обращается к перформативным практикам, что придало его геометрическим построениям новое пространственное измерение.